A idade da menina
Veja se existe algo de errado com a idade da menina Suzana.
Dois dias atrás, Suzana tinha 8 anos. Ano que vem ela terá 11! Como isso é possível?
Resposta:
Suzana deve ter nascido no dia 31 de dezembro de algum ano. Suponha que ela tenha nascido no dia 31 de dezembro de 2000. Isso significa que Suzana fará 9 anos no dia 31 de dezembro de 2009. Suponha também que “hoje” seja dia 1 de janeiro de 2010.
Caso suponhamos tais fatos, dois dias atrás seria de 30 de dezembro de 2009, ou seja, ela ainda teria 8 anos.
Voltando a 1 de janeiro de 2010. “Ano que vem” será 2011. Logo, em 31 de dezembro de 2011 ela terá 11 anos.
Caso suponhamos tais fatos, dois dias atrás seria de 30 de dezembro de 2009, ou seja, ela ainda teria 8 anos.
Voltando a 1 de janeiro de 2010. “Ano que vem” será 2011. Logo, em 31 de dezembro de 2011 ela terá 11 anos.
A pesca
Resolva o enigma dos três pescadores.
Três pessoas vão pescar: 2 pais e 2 filhos. Como isso é possível?
Resposta:
Resposta:
As 3 pessoas são: o avô, o pai e o filho.
A fotografia
Descubra quem é a pessoa na fotografia que Marcos está olhando.
Marcos está olhando a fotografia de alguém. Seu amigo pergunta quem é o homem do retrato. Marcos responde: “Irmãos e irmãs eu não tenho, mas o pai deste cara é filho do meu pai”. Quem está na fotografia?
Resposta:
Resposta:
O filho de Marcos.
Quatro intelectuais estão em fila, de forma que cada intelectual pode ver apenas o que está à sua frente (o último da fila pode ver os três à sua frente, e o primeiro da fila não pode ver ninguém). Chapéus são colocados na cabeça de cada um, sendo que nenhum deles pode ver a cor do chapéu que está vestindo, podendo enxergar, somente, as cores dos chapéus que estiverem à sua frente. As cores dos chapéus podem ser: vermelho, branco e azul. Existe pelo menos um chapéu de cada cor (logo, uma das cores aparecerá em 2 dos chapéus). Pergunta-se a cada um dos intelectuais, começando pelo último e terminando no primeiro da fila, qual a cor de seus chapéus. Cada um dos intelectuais pode deduzir e dar uma resposta correta, falando alto, um de cada vez.
Qual é o arranjo dos chapéus que permite que os intelectuais acertem a cor sem chutar, e como ele farão isso?
Resposta:
Intelectuais e os seus chapéus
Quais as cores dos chapéus dos intelectuais?Quatro intelectuais estão em fila, de forma que cada intelectual pode ver apenas o que está à sua frente (o último da fila pode ver os três à sua frente, e o primeiro da fila não pode ver ninguém). Chapéus são colocados na cabeça de cada um, sendo que nenhum deles pode ver a cor do chapéu que está vestindo, podendo enxergar, somente, as cores dos chapéus que estiverem à sua frente. As cores dos chapéus podem ser: vermelho, branco e azul. Existe pelo menos um chapéu de cada cor (logo, uma das cores aparecerá em 2 dos chapéus). Pergunta-se a cada um dos intelectuais, começando pelo último e terminando no primeiro da fila, qual a cor de seus chapéus. Cada um dos intelectuais pode deduzir e dar uma resposta correta, falando alto, um de cada vez.
Qual é o arranjo dos chapéus que permite que os intelectuais acertem a cor sem chutar, e como ele farão isso?
Resposta:
Os dois intelectuais da frente da fila, devem estar usando chapéus da mesma cor. Suponha que eles estivessem usando chapéus vermelhos, que o terceiro estivesse usando um chapéu branco e que o quarto estivesse usando um chapéu azul. O intelectual que está por último, seria o primeiro a responder. Se ele visse um chapéu de cada cor na cabeça dos três intelectuais à sua frente, não seria capaz de dizer qual era a cor do seu próprio, uma vez que a cor repetida podia ser qualquer uma delas. Assim, ele precisa ver dois chapéus da mesma cor (no caso, vermelho) e um de uma cor diferente (no caso, branco), para concluir definitivamente qual a cor de seu chapéu (no caso, azul).
Uma vez que o último da fila diz qual a cor de seu chapéu, os intelectuais restantes devem perceber que não existem mais chapéus com tal cor. Logo, os demais podem restringir a cor de seus chapéus a uma das duas cores restantes.
O próximo intelectual, portanto, sabe que seu chapéu não é azul, e sabe também que há apenas um chapéu que é azul. Se ele visse chapéus das duas cores restantes nos intelectuais à sua frente, ele não poderia dizer qual era a cor do seu próprio chapéu, pois qualquer uma das cores poderia estar duplicada. Portanto, ele deve ver dois chapéus da mesma cor (no caso, vermelho), e pode concluir que a cor de seu chapéu é a que ele não está vendo, e que não foi falada pelo de trás (no caso, branco).
O próximo intelectual percebe que o único modo dos intelectuais que estão atrás dele descobrirem as cores de seus próprios chapéus é vendo dois chapéus iguais nos dois intelectuais da frente da fila, ou seja, ele e o que está em sua frente. Logo, ele vê a cor do chapéu do intelectual à sua frente e deduz que essa é a cor do seu próprio chapéu (no caso, vermelho).
O intelectual da frente percebe isso também e apenas repete a cor dita pelo intelectual de trás.
Uma vez que o último da fila diz qual a cor de seu chapéu, os intelectuais restantes devem perceber que não existem mais chapéus com tal cor. Logo, os demais podem restringir a cor de seus chapéus a uma das duas cores restantes.
O próximo intelectual, portanto, sabe que seu chapéu não é azul, e sabe também que há apenas um chapéu que é azul. Se ele visse chapéus das duas cores restantes nos intelectuais à sua frente, ele não poderia dizer qual era a cor do seu próprio chapéu, pois qualquer uma das cores poderia estar duplicada. Portanto, ele deve ver dois chapéus da mesma cor (no caso, vermelho), e pode concluir que a cor de seu chapéu é a que ele não está vendo, e que não foi falada pelo de trás (no caso, branco).
O próximo intelectual percebe que o único modo dos intelectuais que estão atrás dele descobrirem as cores de seus próprios chapéus é vendo dois chapéus iguais nos dois intelectuais da frente da fila, ou seja, ele e o que está em sua frente. Logo, ele vê a cor do chapéu do intelectual à sua frente e deduz que essa é a cor do seu próprio chapéu (no caso, vermelho).
O intelectual da frente percebe isso também e apenas repete a cor dita pelo intelectual de trás.
Cavalheiros no restaurante
Os pertences dos 3 cavalheiros foram misturados. Encontre os pertences de cada a partir da descrição.
Quatro cavalheiros (Adam, Bill, Chuck e Dan) foram jantar em um caro restaurante. Eles deixaram seus casacos, chapéus, luvas e bengalas na recepção (cada cavalheiro possuía um objeto de cada). Porém, quando foram retirar os objetos, eles estavam misturados, e cada homem acabou ficando com exatamente uma peça do vestuário pertencente a cada um dos quatro homens (um par de luvas é considerado uma peça única). Adam e Bill permaneceram com seus próprios casacos, Chuck permaneceu com seu próprio chapéu e Dan permaneceu com suas próprias luvas. Adam não ficou com a bengala de Chuck. Diga a quem pertencia cada peça de roupa com que cada um dos cavalheiros vestia-se ao sair do restaurante.
Resposta:
Resposta:
Adam estava com seu próprio casaco, o chapéu de Bill, as luvas de Chuck e a bengala de Dan. Bill estava com seu próprio casaco, o chapéu de Dan, as luvas de Adam e a bengala de Chuck. Chuck estava com o casaco de Dan, seu próprio chapéu, as luvas de Bill e a bengala de Adam. Dan estava com o casaco de Chuck, o chapéu de Adam, suas próprias luvas e a bengala de Bill.
Observando pássaros
Três amigos foram observar pássaros, quantos eram amarelos e quantos eram de outras cores?
Abel, Mabel e Carlos saíram para observar pássaros. Cada um viu um pássaro que nenhum dos outros viu. Cada par formado entre eles viu um pássaro que o terceiro não viu. Por fim, um pássaro foi visto por todos. Dos pássaros que Abel viu, 2 eram amarelos. Dos pássaros que Mabel viu, 3 eram amarelos. Dos pássaros que Carlos viu, 4 eram amarelos.
Quantos pássaros amarelos foram vistos ao todo?
Quantos pássaros de outras cores foram visto ao todo?
Resposta:
Quantos pássaros amarelos foram vistos ao todo?
Quantos pássaros de outras cores foram visto ao todo?
Resposta:
3 pássaros foram vistos por cada um, 3 foram vistos por um par (Abel-Mabel, Abel-Carlos e Mabel-Carlos), e um foi visto pelos 3. Então, 7 pássaros foram vistos ao todo, e cada pessoa viu um total de quatro. Assim, todos os pássaros que Carlos viu eram amarelos. Estes 4 pássaros são: (1) o que Carlos viu sozinho, (2) o que Carlos viu com Abel, (3) o que Carlos viu com Mabel, e (4) o que todos viram juntos. Isso contabiliza os 2 pássaros amarelos que Abel viu, e 2 dos 3 pássaros amarelos que Mabel viu. O terceiro pássaro amarelo que Mabel viu não pode ser o que ela viu com Abel por Abel viu somente 2 pássaros amarelos. Logo, o terceiro pássaro amarelo que Mabel viu só pode ser o pássaro que ela viu sozinha.
Enfim, 5 pássaros amarelos foram vistos (o que Mabel viu, o que Carlos viu, o que Abel e Carlos viram, o que Mabel e Carlos viram e o que todos viram), e dois pássaros de outras cores foram vistos (o que Abel viu e o que Abel e Mabel viram).
Enfim, 5 pássaros amarelos foram vistos (o que Mabel viu, o que Carlos viu, o que Abel e Carlos viram, o que Mabel e Carlos viram e o que todos viram), e dois pássaros de outras cores foram vistos (o que Abel viu e o que Abel e Mabel viram).
Pergunta aos mentirosos
Você está perdido e precisa pedir informações para homens que ora dizem a verdade e ora não. Como proceder?
Você está em uma viagem e chega a uma bifurcação. Parados junto a essa bifurcação estão 3 homens. Você não tem certeza sobre qual seria o caminho correto, mas estes homens sabem qual é. Um destes homens sempre diz a verdade, ao passo que o outro sempre mente e o último ora diz a verdade, ora mente. Eles sabem quem é quem, ou seja, quem mente ou fala a verdade, mas você não.
Se você pudesse fazer apenas uma pergunta para apenas um dos homens (escolhido ao acaso, pois você não sabe quem é quem), para obter uma resposta do tipo “sim ou não”, o que você perguntaria para decidir qual caminho seguir?
Resposta:
Se você pudesse fazer apenas uma pergunta para apenas um dos homens (escolhido ao acaso, pois você não sabe quem é quem), para obter uma resposta do tipo “sim ou não”, o que você perguntaria para decidir qual caminho seguir?
Resposta:
Escolha um dos homens e pergunte: “Caso eu lhe perguntasse se o caminho da esquerda leva ao lugar para onde estou indo, e você escolhesse responder a tal questão com o mesmo nível de verdade a que responde esta que lhe faço agora, você diria ‘sim’?
O homem que fala a verdade, dirá ‘sim’, caso o caminho da esquerda seja o correto, e ‘não’, caso contrário. O mentiroso responderá o mesmo, uma vez que ele mentirá sobre onde leva o caminho da esquerda e mentirá sobre ‘mentir’. O último homem pode tanto falar a verdade quanto mentir, mas, de qualquer maneira, estará se comportando ou como o homem que fala a verdade, ou como o mentiroso, e, deste modo, acabará informando o caminho corretamente.
O homem que fala a verdade, dirá ‘sim’, caso o caminho da esquerda seja o correto, e ‘não’, caso contrário. O mentiroso responderá o mesmo, uma vez que ele mentirá sobre onde leva o caminho da esquerda e mentirá sobre ‘mentir’. O último homem pode tanto falar a verdade quanto mentir, mas, de qualquer maneira, estará se comportando ou como o homem que fala a verdade, ou como o mentiroso, e, deste modo, acabará informando o caminho corretamente.
Jardim de flores
Quantas flores existem no jardim?
Todas as minhas flores, menos duas, são rosas. Todas as minhas flores, menos duas, são tulipas. Todas as minhas flores, menos duas, são margaridas. Quantas flores eu tenho?
Dica São duas possíveis respostas para esse problema.
Resposta:
Resposta 1: 3 flores: uma rosa, uma tulipa e uma margarida.
Resposta. 2: 2 flores: sendo que nenhuma delas é uma rosa, uma tulipa ou uma margarida.
Resposta. 2: 2 flores: sendo que nenhuma delas é uma rosa, uma tulipa ou uma margarida.
Corrida de Cavalos
Encontre a colocação dos cavalos a partir das dicas dadas.
Um jogador apostou em uma corrida de cavalos, mas o organizador das apostas não disse a ele os resultados da corrida. Ele simplesmente deu dicas sobre como os cinco cavalos terminaram a prova – dicas estas que podem incluir alguns empates-, e disse que não pagaria o apostador a menos que ele dissesse a classificação final dos cincos cavalos, baseado nas seguintes dicas:
Resposta:
- Rapadura completou à frente de Barks e atrás de Sete-de-ouros;
- Sete-de-ouros cruzou junto com Rapadura se, e somente se, Feliz não cruzou junto com Saltador;
- Rapadura completou a corrida o mesmo número de posições atrás de Saltador que Saltador atrás de Sete-de-ouros, (ou seja, se Rapadura completou X posições atrás de Saltador, Saltador completou X posições atrás de Sete-de-ouros) se, e somente se, Sete-de-ouros completou à frente de Barks.
Resposta:
Sete-de-ouros completou em primeiro. Saltador e Feliz empataram em segundo. Rapadura ficou em quarto e Barks em quinto.
Você tem 3 baldes: um de 12 litros de capacidade, outro de 8 e outro de 5. Nenhum dos baldes possui marcações de medida. O de 12 litros está cheio de água e os outros dois estão vazios. Como você poderia dividir os 12 litros de água igualmente (isto é, com dois dos tambores contendo 6 litros e um vazio)?
Resposta:
Problema dos baldes - II
Consiga a quantidade pedida de água usando três baldes de diferentes capacidades.Você tem 3 baldes: um de 12 litros de capacidade, outro de 8 e outro de 5. Nenhum dos baldes possui marcações de medida. O de 12 litros está cheio de água e os outros dois estão vazios. Como você poderia dividir os 12 litros de água igualmente (isto é, com dois dos tambores contendo 6 litros e um vazio)?
Resposta:
Despeje o conteúdo do balde de 12 litros no de 8 litros até encher, deixando 4 litros restantes no balde de 12 litros. Agora, despeje o conteúdo do balde de 8 litros até encher o balde de 5 litros, sobrando 3 litros node 8 litros. Despeje todo o conteúdo do balde de 5 litros no de 12 litros. Agora, você possui 9 litros no balde de 12, 3 litros no balde de 8, e o balde de 5 está vazio.
Coloque os três litros restantes no balde de 8 dentro do balde de 5. Agora encha o balde de 8 com o conteúdo do balde de 12, deixando 1 litro remanescente no balde de 12. Encha o balde de 5 (que já tem 3 litros dentro) com o conteúdo do balde de 8, deixando 6 litros dentro do balde de 8. Por fim, esvazie o balde de 5 no balde de 12 (que já tem 1 litro). Pronto, agora o balde de 12 litros possui 6 litros de água, o balde de 8 litros também e o de 5 está vazio.
Três homens, que participavam de uma expedição na floresta, foram capturados por canibais.
Foi dada a eles uma chance de escapar com vida. Os homens foram colocados em fila e amarrados a estacas, de maneira que o que estava no fim da fila podia ver as costas dos seus dois companheiros, o que estava no meio podia ver as costas de companheiro da frente, e o que estava na frente não podia ver nenhum dos dois companheiros.
Depois, foram mostrados 5 chapéus aos homens: 3 pretos e 2 brancos. Os homens foram vendados e cada um recebeu um chapéu, sendo que os 2 chapéus restantes foram escondidos. As vendas foram tiradas e os canibais disseram que, se um dos homens dissesse qual era a cor do chapéu que estava usando, os 3 sairiam com vida. O tempo passava e ninguém dizia nada. Finalmente, o homem da frente, que não via seus companheiros, acertou a cor de seu chapéu.
Qual era a cor do chapéu e como ele deu a resposta correta?
Resposta:
Coloque os três litros restantes no balde de 8 dentro do balde de 5. Agora encha o balde de 8 com o conteúdo do balde de 12, deixando 1 litro remanescente no balde de 12. Encha o balde de 5 (que já tem 3 litros dentro) com o conteúdo do balde de 8, deixando 6 litros dentro do balde de 8. Por fim, esvazie o balde de 5 no balde de 12 (que já tem 1 litro). Pronto, agora o balde de 12 litros possui 6 litros de água, o balde de 8 litros também e o de 5 está vazio.
Canibais com chapéus
Canibais decidem poupar a vida de exploradores se eles acertarem a cor de seus chapeús.Três homens, que participavam de uma expedição na floresta, foram capturados por canibais.
Foi dada a eles uma chance de escapar com vida. Os homens foram colocados em fila e amarrados a estacas, de maneira que o que estava no fim da fila podia ver as costas dos seus dois companheiros, o que estava no meio podia ver as costas de companheiro da frente, e o que estava na frente não podia ver nenhum dos dois companheiros.
Depois, foram mostrados 5 chapéus aos homens: 3 pretos e 2 brancos. Os homens foram vendados e cada um recebeu um chapéu, sendo que os 2 chapéus restantes foram escondidos. As vendas foram tiradas e os canibais disseram que, se um dos homens dissesse qual era a cor do chapéu que estava usando, os 3 sairiam com vida. O tempo passava e ninguém dizia nada. Finalmente, o homem da frente, que não via seus companheiros, acertou a cor de seu chapéu.
Qual era a cor do chapéu e como ele deu a resposta correta?
Resposta:
O homem que estava no fim da fila podia ver quais chapéus estavam usando os dois companheiros da frente. Logo, se os chapéus dos dois fossem brancos, ele saberia que o seu chapéu seria um preto. Porém, já que ele não se pronunciou, com certeza viu pelo menos um chapéu preto à sua frente.
O homem que estava no meio da fila percebeu que o de trás não pôde definir a cor de seu chapéu. Deduziu, assim, que deveria existir pelo menos um chapéu preto, usado por ele (o do meio) ou pelo homem da frente. Se ele, agora, visse que o da frente usava um chapéu branco, poderia definir que seu chapéu era preto. Porém, este também se manteve calado, dando a entender que o chapéu que ele via à sua frente era preto.
Por fim, o homem da frente percebeu que ninguém se pronunciou. Assim, utilizando os mesmos procedimentos lógicos já utilizados pelos outros homens, pode deduzir que seu chapéu era um chapéu preto. E disse, corretamente: “Meu chapéu é preto!”.
O homem que estava no meio da fila percebeu que o de trás não pôde definir a cor de seu chapéu. Deduziu, assim, que deveria existir pelo menos um chapéu preto, usado por ele (o do meio) ou pelo homem da frente. Se ele, agora, visse que o da frente usava um chapéu branco, poderia definir que seu chapéu era preto. Porém, este também se manteve calado, dando a entender que o chapéu que ele via à sua frente era preto.
Por fim, o homem da frente percebeu que ninguém se pronunciou. Assim, utilizando os mesmos procedimentos lógicos já utilizados pelos outros homens, pode deduzir que seu chapéu era um chapéu preto. E disse, corretamente: “Meu chapéu é preto!”.
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