Leis de Newton

Quando se fala em dinâmica de corpos, a imagem que vem à cabeça é a clássica e mitológica de Isaac Newton, lendo seu livro sob uma macieira. Repentinamente, uma maçã cai sobre a sua cabeça. Segundo consta, este foi o primeiro passo para o entendimento da gravidade, que atraia a maçã.

Com o entendimento da gravidade, vieram o entendimento de Força, e as três Leis de Newton.

Na cinemática, estuda-se o movimento sem compreender sua causa. Na dinâmica, estudamos a relação entre a força e movimento.

Força: É uma interação entre dois corpos.

O conceito de força é algo intuitivo, mas para compreendê-lo, pode-se basear em efeitos causados por ela, como:

Aceleração: faz com que o corpo altere a sua velocidade, quando uma força é aplicada.

Deformação: faz com que o corpo mude seu formato, quando sofre a ação de uma força.

Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo.

Dadas várias forças aplicadas a um corpo qualquer:

A força resultante será igual a soma vetorial de todas as forças aplicadas:

As leis de Newton constituem os três pilares fundamentais do que chamamos Mecânica Clássica, que justamente por isso também é conhecida por Mecânica Newtoniana.

1ª Lei de Newton - Princípio da Inércia

• Quando estamos dentro de um carro, e este contorna uma curva, nosso corpo tende a permanecer com a mesma velocidade vetorial a que estava submetido antes da curva, isto dá a impressão que se está sendo "jogado" para o lado contrário à curva. Isso porque a velocidade vetorial é tangente a trajetória.
• Quando estamos em um carro em movimento e este freia repentinamente, nos sentimos como se fôssemos atirados para frente, pois nosso corpo tende a continuar em movimento.

estes e vários outros efeitos semelhantes são explicados pelo princípio da inércia, cujo enunciado é:

"Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento."

Então, conclui-se que um corpo só altera seu estado de inércia se alguém ou alguma coisa aplicar nele uma força resultante diferente de zero.

2ª Lei de Newton - Princípio Fundamental da Dinâmica

Quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de massas diferentes observamos que elas não produzem aceleração igual.

A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa, ou seja:

ou em módulo: F=ma

Onde:

F é a resultante de todas as forças que agem sobre o corpo (em N);

m é a massa do corpo a qual as forças atuam (em kg);

a é a aceleração adquirida (em m/s²).

A unidade de força, no sistema internacional, é o N (Newton), que equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado).

Exemplo:

Quando um força de 12N é aplicada em um corpo de 2kg, qual é a aceleração adquirida por ele?

F=ma

12=2a

a=6m/s²

Força de Tração

Dado um sistema onde um corpo é puxado por um fio ideal, ou seja, que seja inextensível, flexível e tem massa desprezível.

Podemos considerar que a força é aplicada no fio, que por sua vez, aplica uma força no corpo, a qual chamamos Força de Tração .

3ª Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação

Quando uma pessoa empurra um caixa com um força F, podemos dizer que esta é uma força de ação. mas conforme a 3ª lei de Newton, sempre que isso ocorre, há uma outra força com módulo e direção iguais, e sentido oposto a força de ação, esta é chamada força de reação.

Esta é o princípio da ação e reação, cujo enunciado é:

"As forças atuam sempre em pares, para toda força de ação, existe uma força de reação."

Força Peso

Quando falamos em movimento vertical, introduzimos um conceito de aceleração da gravidade, que sempre atua no sentido a aproximar os corpos em relação à superficie.

Relacionando com a 2ª Lei de Newton, se um corpo de massa m, sofre a aceleração da gravidade, quando aplicada a ele o principio fundamental da dinâmica poderemos dizer que:

A esta força, chamamos Força Peso, e podemos expressá-la como:

ou em módulo: 

O Peso de um corpo é a força com que a Terra o atrai, podendo ser variável, quando a gravidade variar, ou seja, quando não estamos nas proximidades da Terra.

A massa de um corpo, por sua vez, é constante, ou seja, não varia.

Existe uma unidade muito utilizada pela indústria, principalmente quando tratamos de força peso, que é o kilograma-força, que por definição é:

1kgf é o peso de um corpo de massa 1kg submetido a aceleração da gravidade de 9,8m/s².

A sua relação com o newton é:

Saiba mais... Quando falamos no peso de algum corpo, normalmente, lembramos do "peso" medido na balança. Mas este é um termo fisicamente errado, pois o que estamos medindo na realidade, é a nossa massa.

Além da Força Peso, existe outra que normalmente atua na direção vertical, chamada Força Normal.

Esta é exercida pela superfície sobre o corpo, podendo ser interpretada como a sua resistência em sofrer deformação devido ao peso do corpo. Esta força sempre atua no sentido perpendicular à superfície, diferentemente da Força Peso que atua sempre no sentido vertical.

Analisando um corpo que encontra-se sob uma superfície plana verificamos a atuação das duas forças.

Para que este corpo esteja em equilíbrio na direção vertical, ou seja, não se movimente ou não altere sua velocidade, é necessário que os módulos das forças Normal e Peso sejam iguais, assim, atuando em sentidos opostos elas se anularão.

Por exemplo:

Qual o peso de um corpo de massa igual a 10kg:

(a) Na superfície da Terra (g=9,8m/s²);

(b) Na superfície de Marte (g=3,724m/s²).

(a) 

(b) 

Força de Atrito

Até agora, para calcularmos a força, ou aceleração de um corpo, consideramos que as superfícies por onde este se deslocava, não exercia nenhuma força contra o movimento, ou seja, quando aplicada uma força, este se deslocaria sem parar.

Mas sabemos que este é um caso idealizado. Por mais lisa que uma superfície seja, ela nunca será totalmente livre de atrito.

Sempre que aplicarmos uma força a um corpo, sobre uma superfície, este acabará parando.

É isto que caracteriza a força de atrito:

• Se opõe ao movimento;
• Depende da natureza e da rugosidade da superfície (coeficiente de atrito);
• É proporcional à força normal de cada corpo;
• Transforma a energia cinética do corpo em outro tipo de energia que é liberada ao meio.

A força de atrito é calculada pela seguinte relação:

Onde:

μ: coeficiente de atrito (adimensional)

N: Força normal (N)

Atrito Estático e Dinâmico

Quando empurramos um carro, é fácil observar que até o carro entrar em movimento é necessário que se aplique uma força maior do que a força necessária quando o carro já está se movimentando.

Isto acontece pois existem dois tipo de atrito: o estático e o dinâmico.
 

Atrito Estático

É aquele que atua quando não há deslizamento dos corpos.

A força de atrito estático máxima é igual a força mínima necessária para iniciar o movimento de um corpo.

Quando um corpo não está em movimento a força da atrito deve ser maior que a força aplicada, neste caso, é usado no cálculo um coeficiente de atrito estático: .

Então:

Atrito Dinâmico

É aquele que atua quando há deslizamento dos corpos.

Quando a força de atrito estático for ultrapassada pela força aplicada ao corpo, este entrará em movimento, e passaremos a considerar sua força de atrito dinâmico.

A força de atrito dinâmico é sempre menor que a força aplicada, no seu cálculo é utilizado o coeficiente de atrito cinético:

Então:

Força Elástica

Imagine uma mola presa em uma das extremidades a um suporte, e em estado de repouso (sem ação de nenhuma força).

Quando aplicamos uma força F na outra extremidade, a mola tende a deformar (esticar ou comprimir, dependendo do sentido da força aplicada).

Ao estudar as deformações de molas e as forças aplicadas, Robert Hooke (1635-1703), verificou que a deformação da mola aumenta proporcionalmente à força. Daí estabeleceu-se a seguinte lei, chamada Lei de Hooke:

Onde:

F: intensidade da força aplicada (N);

k: constante elástica da mola (N/m);

x: deformação da mola (m).

A constante elástica da mola depende principalmente da natureza do material de fabricação da mola e de suas dimensões. Sua unidade mais usual é o N/m (newton por metro) mas também encontramos N/cm; kgf/m, etc.

Exemplo:

Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola, cuja constante elástica é 150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a deformação da mola?

Se o corpo está em equilíbrio, a soma das forças aplicadas a ela será nula, ou seja:

, pois as forças tem sentidos opostos.

Força Centrípeta

Quando um corpo efetua um Movimento Circular, este sofre uma aceleração que é responsável pela mudança da direção do movimento, a qual chamamos aceleração centrípeta, assim como visto no MCU.

Sabendo que existe uma aceleração e sendo dada a massa do corpo, podemos, pela 2ª Lei de Newton, calcular uma força que assim como a aceleração centrípeta, aponta para o centro da trajetória circular.

A esta força damos o nome: Força Centrípeta. Sem ela, um corpo não poderia executar um movimento circular.

Como visto anteriormente, quando o movimento for circular uniforme, a aceleração centrípeta é constante, logo, a força centrípeta também é constante.

Sabendo que:

ou

Então:

A força centrípeta é a resultante das forças que agem sobre o corpo, com direção perpendicular à trajetória.

Exemplo:

Um carro percorre uma curva de raio 100m, com velocidade 20m/s. Sendo a massa do carro 800kg, qual é a intensidade da força centrípeta?

Plano Inclinado

Dadas duas trajetórias abaixo, em qual delas é "mais fácil" carregar o bloco?

Obviamente, na trajetória inclinada, pois no primeiro caso, teremos que realizar uma força que seja maior que o peso do corpo. Já no segundo caso, devemos fazer uma força que seja maior que uma das componentes de seu peso, neste caso, a componente horizontal, que terá instensidade menor conforme o ângulo formado for menor.

Por isso, no nosso cotidiano, usamos muito o plano inclinado para facilitar certas tarefas.

Ao analisarmos as forças que atuam sobre um corpo em um plano inclinado, temos:

A força Peso e a força Normal, neste caso, não tem o mesma direção pois, como já vimos, a força Peso, é causada pela aceleração da gravidade, que tem origem no centro da Terra, logo a força Peso têm sempre direção vertical. Já a força Normal é a força de reação, e têm origem na superfície onde o movimento ocorre, logo tem um ângulo igual ao plano do movimento.

Para que seja possível realizar este cálculo devemos estabelecer algumas relações:

• Podemos definir o plano cartesiano com inclinação igual ao plano inclinado, ou seja, com o eixo x formando um ângulo igual ao do plano, e o eixo y, perpendicular ao eixo x;
• A força Normal será igual à decomposição da força Peso no eixo y;
• A decomposição da força Peso no eixo x será a responsável pelo deslocamento do bloco;
• O ângulo formado entre a força Peso e a sua decomposição no eixo y, será igual ao ângulo formado entre o plano e a horizontal;
• Se houver força de atrito, esta se oporá ao movimento, neste caso, apontará para cima.

Sabendo isto podemos dividir as resultantes da força em cada direção:

Em y:

como o bloco não se desloca para baixo e nem para cima, esta resultante é nula, então:

mas

então:

Em x:

mas

então:

Exemplo:

Um corpo de massa 12kg é abandonado sobre um plano inclinado formando 30° com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a aceleração do bloco?

Em y:

Em x:

Fonte: https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/leisdenewton.php

Armas Biológicas

O que é uma arma biológica?

Vírus e bactérias já foram usados como armas e podem causar mortes em massa

É um artefato desenvolvido para espalhar agentes vivos – vírus ou bactérias – capazes de infectar um grande número de pessoas. Há registros de manipulação de agentes infecciosos para contaminar inimigos desde o século 14.

É quase impossível desenvolver armas biológicas eficazes sem um aparato científico-militar. Por isso, um ataque desse tipo só aconteceria numa guerra ou feito por terroristas muito bem treinados por governos que detenham essa tecnologia. Mas, se algum maluco decidir fazer um ataque em massa, a gente torce para que ele não escolha o antraz, a arma biológica com maior potencial de destruição. “Com o antraz não há chance de contágio de homem para homem. Mas, dependendo do agente utilizado na arma biológica, a transmissão pode ocorrer também de indivíduo para indivíduo, causando uma epidemia e aumentando seu efeito devastador”, afirma o geneticista Roque Monteleone Neto, membro da Comissão de Vigilância, Verificação e Inspeção da ONU.

As armas biológicas são tão temidas quanto as químicas, que usam substâncias tóxicas como gases mortais criados em laboratório. De fato, elas têm várias semelhanças: causam mortes em massa, preservam a infra-estrutura física (edifícios, documentos, etc.) e podem ser espalhadas sem explosões. Para evitar que esses artefatos sejam usados com propósitos militares, 144 países assinaram em 1972 uma convenção internacional. O problema é que o acordo é só uma espécie de carta de intenções – ou seja, não estipula penalidades para os infratores.

Vida que mata

Ataques de bactérias como o antraz poderiam matar até 3 milhões de pessoas.

O ATAQUE

Perigo aéreo

O jeito mais mortal de fazer um ataque com antraz seria uma pulverização aérea por spray. Para flutuar na altura ideal para infectar o ser humano, cada partícula com esporos de antraz precisaria ter de 10 a 15 mícrons, cinco vezes menor que o diâmetro de um fio de cabelo.

Efeitos nefastos

Em condições ideais, um ataque biológico com 100 quilos de antraz tem potencial para matar até 3 milhões de pessoas. No mesmo cenário, uma tonelada de gás sarin, uma arma química, causaria “apenas” 8 mil mortos.

A ARMA

Bactéria mortal

O Bacillus anthracis, nome científico do antraz, é uma bactéria comum na natureza, que infecta bois e ovelhas pela alimentação. O homem pode ser contaminado de propósito ou por acidente, pelo contato da bactéria com a pele, por inalação ou ingestão.

Semente do mal

Para causar destruição em massa, o antraz precisaria ser manipulado em laboratório para assumir a forma de esporo, um estágio em que a bactéria resiste a altas temperaturas e à falta de água, mas permanece viva e capaz de causar infecções.

Fauna condenada

Na natureza, o antraz pode contaminar não apenas o homem, mas qualquer mamífero que inale o esporo. A bactéria pode ficar “incubada” por várias décadas no ambiente, impossibilitando a vida humana no local.

A DOENÇA

Primeiros sintomas

O corpo humano oferece condições para o esporo se alojar e voltar à ativa na forma de bactéria. Se o esporo for inalado, o primeiro sintoma é uma gripe. Se o esporo entrar em contato com a pele, aparecem pequenas feridas. Isso acontece em até uma semana.

Contaminação na pele

Quando o esporo de antraz só atinge a pele, menos mal: a irritação na pele leva de um a dois dias para se transformar em feridas abertas com um caroço escuro exposto. Apesar do aspecto horrível, apenas 20% dos casos não tratados com remédios são fatais.

Contaminação pulmonar

Quando a pessoa inala um esporo de antraz, a coisa fica feia: a infecção que parecia uma simples gripe contamina rapidamente os pulmões e se espalha pela corrente sanguínea, liberando componentes tóxicos que levam à morte em 48 horas.

A CURA

Remédios

Para quem apresentou os sintomas de infecção pulmonar por antraz, não tem jeito: não há remédio que salve. Mas é importante medicar possíveis vítimas com antibióticos para inibir a bactéria nos estágios iniciais da contaminação. Existe vacina contra o antraz, mas ela precisaria ser aplicada antes do ataque, custa caro e tem fortes efeitos colaterais.

Limpando a área

Para eliminar os esporos do ambiente, veículos, prédios e até o solo devem ser esterilizados com produtos químicos, como formol, ou incinerados. Só para dar uma ideia, o governo britânico levou mais de quatro anos para limpar a inabitada ilha escocesa de Gruinard, palco de testes com antraz na Segunda Guerra.

Fonte: https://super.abril.com.br/mundo-estranho/o-que-e-uma-arma-biologica/

Propriedades do ar/ dos gases

Uma bexiga cheia de ar tem mais massa que um bexiga vazia. Por quê?

Porque tem mais ar. O ar tem massa e ocupa espaço. Mas, no caso da bexiga, a diferença de massa é bem pequena e só pode ser medida em balanças bem sensíveis.

A diferença de massa é pequena, porque a densidade do ar é relativamente pequena - muito menor, por exemplo, que a densidade da água.

Agora considere esta situação: você sente um cheiro gostoso de bolo ou outra comida vindo da cozinha. Na realidade, você está sentindo o efeito de gases que saíram do alimento e que estimularam certas partes do seu nariz. Isso acontece devido a uma propriedade do ar e de todos os gases: eles tendem a se espalhar, preenchendo todo o espaço disponível. Por isso, os gases que se desprendem do alimento se espalham pela casa.

Compare os gases com os líquidos: quando você despeja um pouco de água numa garrafa, sem enchê-la, a água se deposita no fundo. Ela não ocupa o volume todo da garrafa. Mas, por outro lado, qualquer que seja a quantidade de ar dentro de uma garrafa, ele estará ocupando todo o espaço da garrafa. O ar, e os gases em geral, ocupam todo o volume do recipiente onde estão. É a propriedade da expansibilidade.

Quando sopramos uma bexiga de aniversário, enchendo-a bem, constatamos que a parede do balão fica bem esticada. Isso acontece devido a outra propriedade do ar e dos gases: eles exercem pressão contra a parede do recipiente que ocupam.

A pressão exercida pelo ar na superfície da Terra chama-se pressão atmosférica. Recebe esse nome porque a atmosfera é a camada de ar que envolve o planeta.

Pressão atmosférica e a altitude:

O matemático francês Blaise Pascal (1623-1662) levou um barômetro para o alto de uma montanha. Após muitas observações, medições e anotações, ele verificou que a pressão do ar diminui com a altura. O ar vai ficando rarefeito (diminui a quantidade de moléculas nele presente), gradativamente, conforme aumenta a altitude.

A partir desse e de outros experimentos, os cientistas concluíram que a maioria dos gases está comprimida na parte mais próxima da superfície da Terra e que o ar fica rarefeito conforme a altitude aumenta, até um ponto em que não existe mais ar - esse é o limite da atmosfera de nosso planeta. Os avanços da ciência e da tecnologia têm possibilitado mais conhecimentos sobre a atmosfera.

O nível do mar é utilizado como referencial quando se deseja calcular a pressão atmosférica.

Quanto maior a altitude, mais rarefeito é o ar, e assim, menor é a pressão que ele exerce sobre nós.

Compressibilidade e elasticidade:

Observe o que acontece nas etapas do experimento abaixo:
Ao tampar a ponta da seringa e empurrar o êmbulo, o ar que existe dentro da seringa fica comprimido, passando a ocupar menos espaço. Isso ocorre em razão de uma propriedade do ar denominada compressibilidade.

Quando o êmbolo é solto e a força que comprime o ar é cessada, o ar volta a ocupar seu volume inicial. Isso ocorre em razão de uma propriedade do ar chamada elasticidade.