Máquinas Simples - 7ºAno

 

Ciências Naturais – 7ºAnos

Professora: Paula Pessoa

Vamos aprender o conceito de máquinas simples e suas aplicações no cotidiano. 

Máquinas simples, trabalho e energia

Em nosso dia-a-dia, vivemos cercados de máquinas. É muito comum nos depararmos com máquinas de todos os tipos, desde as mais simples até as mais complexas.

Usamos um abridor para abrir latas, cortamos papel com uma tesoura, penduramos quadros em pregos fixados na parede pelos martelos e seguramos as crianças pequenas em carrinhos de bebê.

Somos cada vez mais dependentes de máquinas cada vez mais complexas, como os carros ônibus e os trens que utilizamos para ir a escola, ao local de trabalho etc.

Maquinas simples

Sabemos que as máquinas variam das mais simples as mais complexas. Máquinas complexas são aquelas que utilizam dispositivos eletrônicos em sua composição, como os circuitos integrados. Um exemplo de máquina complexa são os computadores.

Automóveis utilizam também recursos eletrônicos e elétricos, mas seu funcionamento se baseia principalmente em peças se deslocando: puxando, empurrando, girando etc.; enfim, são peças se movendo. Esse tipo de funcionamento, portanto, é do domínio da mecânica.

Toda máquina tem uma ou várias funções. Iremos iniciar o estudo de algumas maquinas que facilitam a atividade humana simplesmente por nos permitir realizar uma tarefa com menor esforço físico. Por exemplo, quando pregamos um prego na parede com um martelo, fazemos um esforço muito menor do que o necessário para pregá-lo usando apenas as mãos, o que certamente nem conseguiríamos.

Denominaremos de máquinas simples às que modificam e transmitem a ação de uma força para realizar algum movimento. Abridor de latas, martelo, tesoura, chave de fenda, alicate, quebra-nozes, carrinho de mão, pinça e cortador de unha são exemplos de máquinas simples.

Maquinas simples são aquelas que modificam e transmitem a ação de uma força para realizar algum movimento.

Alavancas

Imagine a seguinte situação: você precisa levantar um saco cheio de mantimentos.

A massa total do saco é 120 kg. Poucas pessoas conseguem, e geralmente somente aquelas que se preparam para isso. Entretanto, no decorrer da história, as pessoas muitas vezes tiveram que levantar pedras ou objetos, e não contavam com máquinas para auxiliá-las.

Há mais de 22 séculos, um homem chamado Arquimedes (287 – 212 a.C.) encontrou um método extremamente simples para resolver esse problema: ele descobriu as alavancas.

Uma alavanca nada mais é do que uma barra rígida que pode girar em torno de um ponto de apoio.

Em pleno século III a.C. Arquimedes afirmou: “Dê-me uma alavanca que moverei o mundo”

Como você poderia, com auxílio de uma alavanca, levantar um saco de 120 kg, fazendo uma força equivalente à que faria para levantar um saco de 20kg de arroz? Em outras palavras, como levantar uma massa com peso seis vezes maior que outra, fazendo a mesma força que faria para levantar essa?

Simples! É só a distância entre o ponto da barra rígida em que você aplica a força e o ponto de apoio (de P a A) ser seis vezes maior do que distância da massa até o ponto de apoio (de A a R).

Vamos denominar:

• Força resistente – é a força que queremos equilibrar. No exemplo acima, é o peso do saco de mantimentos.
• Força potente – é a força que sustentará a resistência. No exemplo, é a força que fazemos.

Roldanas e polias

Você já observou pessoalmente, em programas esportivos ou em filmes, que nas academias de ginástica os aparelhos de musculação são cheios de discos rígidos em torno dos quais há um fio, em que estão presas as cargas? Para que servem?

Esses discos são denominados roldanas ou polias. São discos com um canal por meio do qual passa um fio ou corda, em que está presa uma carga.

 

Roldanas fixas

A roldana fixa facilita a realização de um esforço por mudar a direção da força que seria necessária. Nesse caso, como observamos na figura, a força necessária para equilibrar o corpo é igual à força realizada pela pessoa. Entretanto, para levantar a carga, temos que puxar para baixo, o que facilita o trabalho.

Roldanas móveis

As roldanas móveis diminuem a intensidade do esforço necessário para sustentar um corpo, pois parte desse esforço é feito pelo teto, que sustenta o conjunto.

Observe na figura a baixo, como a roldana móvel pode facilitar o trabalho.

• Com uma roldana móvel, a força necessária para equilibrar a carga é dividida por dois (2¹).
• Com duas roldanas móveis, a força necessária é dividida por quatro (2²).
• Com três, é dividida por oito (2³), e assim sucessivamente.

Agora já sabemos a razão de haver tantas polias em uma sala de musculação. Elas tornaram viáveis o esforço que queremos realizar, em geral mudando de direção da força necessária para levantar os pesos, a fim de trabalhar a musculatura desejada.

 

O plano inclinado

Imagine que você está carregando um monte de livros e tem de levá-los para uma sala localizada em um andar acima do andar em que está.

Para isso, você poderá optar por utilizar uma de duas rampas. A primeira é bem inclinada, e a outra tem inclinação suave.

Qual rampa você escolheria? Bem, se quisesse fazer menos esforço, provavelmente você não teria dúvidas em escolher a mais suave. Planos inclinados facilitam muito o levantamento de pesos. Quanto menor a inclinação, menor a força.

Cunha e parafusos

As cunhas se formam pela justaposição de dois planos inclinados unidos por suas bases. As lâminas cortantes de instrumentos como facas, machados, utilizam-se de cunhas.
 
São planos inclinados “enrolados” ao redor de um eixo. Procure lembrar alguns usos dos parafusos. Anote. Agora vamos ver se você lembrou de outras coisas além da função de fixar objetos.
Além de manter unidos pedaços de madeira ou metal, os parafusos auxiliam a executar movimentos, como um banco de piano que sobe e desce com auxílio de um parafuso.
 
Também são parafusos as hélices de navios e aviões, bem como no passado muitos instrumentos de moagem eram formados por grandes parafusos. Brocas de perfuração também são grandes parafusos. Olhe um saca-rolhas, por exemplo. Na verdade, ele é um parafuso.

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Exercícios de fixação de Máquinas Simples

 

1.   1. Uma haste presa ao centro de uma roda é chamada:

a)       um imã

b)      uma cunha

c)       um top

d)      um eixo

 

2.   2. Onde se aplica o plano inclinado? Cite exemplos.

 

 

 

3.  3.  A vantagem mecânica de uma polia é:

a)       Diâmetro da polia / comprimento da corda

b)      Comprimento da corda de carga / Comprimento da corda de esforço

c)       o número de cordas que suportam a carga

d)      Comprimento da corda de carga

 

4.  4.  São tipos de Máquinas Simples, EXCETO:

a)       Alavanca

b)      Polia

c)       Plano Inclinado

d)      Parafuso

e)      Motor

 

5.  5.  Sobre uma alavanca está INCORRETO

a)       Uma alavanca é uma haste rígida fixada em um ponto.

b)      A alavanca tem um ponto fixo sobre o qual se move.

c)       Ponto fixo é a parte em que a força é aplicada

d)      Carga: É a parte em que o trabalho tem que ser feito.

 

6.   6. Considerando as máquinas simples sobre a polia está ERRADO

a)       Uma polia é uma roda com uma ranhura e uma corda ou uma corrente para se movimentar.

b)      Uma polia é uma haste rígida fixada em um ponto chamado fulcro.

c)       Uma polia também é usada para levantar os motores pesados e encaixá-los nos veículos.

d)      As bandeiras também são içadas em um mastro por uma polia.

 

7.    7. Sobre as máquinas simples assinale a alternativa errada.

 

a)       Um plano inclinado é um declive suave. Ajuda a mover uma carga pesada com menos esforço.

b)      O parafuso é uma máquina simples possui ranhuras cortadas Devido às ranhuras espirais, o parafuso se move facilmente na madeira.

c)       Uma roda e um eixo têm uma roda grande conectada a uma haste pequena.

d)      Quando o eixo é girado, a roda não se move e vice-versa.

 

8.    8. Um exemplo de uma roda e eixo é:

a)       um parafuso

b)      uma maçaneta

c)       motores de carros

d)      Lançadora de foguetes

 

9.   9. Explique resumidamente o funcionamento de uma alavanca e dê cinco exemplos de aplicações de alavancas.

 

 

 

1010.  Dê um exemplo de Ponto de apoio:

 

 

 

Gabarito:

1. D

2.

3. C

4. E

5. C

6. B

7. D

8. B

9.

10.

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Leis de Newton

Quando se fala em dinâmica de corpos, a imagem que vem à cabeça é a clássica e mitológica de Isaac Newton, lendo seu livro sob uma macieira. Repentinamente, uma maçã cai sobre a sua cabeça. Segundo consta, este foi o primeiro passo para o entendimento da gravidade, que atraia a maçã.

Com o entendimento da gravidade, vieram o entendimento de Força, e as três Leis de Newton.

Na cinemática, estuda-se o movimento sem compreender sua causa. Na dinâmica, estudamos a relação entre a força e movimento.

Força: É uma interação entre dois corpos.

O conceito de força é algo intuitivo, mas para compreendê-lo, pode-se basear em efeitos causados por ela, como:

Aceleração: faz com que o corpo altere a sua velocidade, quando uma força é aplicada.

Deformação: faz com que o corpo mude seu formato, quando sofre a ação de uma força.

Força Resultante: É a força que produz o mesmo efeito que todas as outras aplicadas a um corpo.

Dadas várias forças aplicadas a um corpo qualquer:

A força resultante será igual a soma vetorial de todas as forças aplicadas:

As leis de Newton constituem os três pilares fundamentais do que chamamos Mecânica Clássica, que justamente por isso também é conhecida por Mecânica Newtoniana.

1ª Lei de Newton - Princípio da Inércia

• Quando estamos dentro de um carro, e este contorna uma curva, nosso corpo tende a permanecer com a mesma velocidade vetorial a que estava submetido antes da curva, isto dá a impressão que se está sendo "jogado" para o lado contrário à curva. Isso porque a velocidade vetorial é tangente a trajetória.
• Quando estamos em um carro em movimento e este freia repentinamente, nos sentimos como se fôssemos atirados para frente, pois nosso corpo tende a continuar em movimento.

estes e vários outros efeitos semelhantes são explicados pelo princípio da inércia, cujo enunciado é:

"Um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, e um corpo em movimento tende a permanecer em movimento."

Então, conclui-se que um corpo só altera seu estado de inércia se alguém ou alguma coisa aplicar nele uma força resultante diferente de zero.

2ª Lei de Newton - Princípio Fundamental da Dinâmica

Quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de massas diferentes observamos que elas não produzem aceleração igual.

A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa, ou seja:

ou em módulo: F=ma

Onde:

F é a resultante de todas as forças que agem sobre o corpo (em N);

m é a massa do corpo a qual as forças atuam (em kg);

a é a aceleração adquirida (em m/s²).

A unidade de força, no sistema internacional, é o N (Newton), que equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado).

Exemplo:

Quando um força de 12N é aplicada em um corpo de 2kg, qual é a aceleração adquirida por ele?

F=ma

12=2a

a=6m/s²

Força de Tração

Dado um sistema onde um corpo é puxado por um fio ideal, ou seja, que seja inextensível, flexível e tem massa desprezível.

Podemos considerar que a força é aplicada no fio, que por sua vez, aplica uma força no corpo, a qual chamamos Força de Tração .

3ª Lei de Newton - Princípio da Ação e Reação

Quando uma pessoa empurra um caixa com um força F, podemos dizer que esta é uma força de ação. mas conforme a 3ª lei de Newton, sempre que isso ocorre, há uma outra força com módulo e direção iguais, e sentido oposto a força de ação, esta é chamada força de reação.

Esta é o princípio da ação e reação, cujo enunciado é:

"As forças atuam sempre em pares, para toda força de ação, existe uma força de reação."

Força Peso

Quando falamos em movimento vertical, introduzimos um conceito de aceleração da gravidade, que sempre atua no sentido a aproximar os corpos em relação à superficie.

Relacionando com a 2ª Lei de Newton, se um corpo de massa m, sofre a aceleração da gravidade, quando aplicada a ele o principio fundamental da dinâmica poderemos dizer que:

A esta força, chamamos Força Peso, e podemos expressá-la como:

ou em módulo: 

O Peso de um corpo é a força com que a Terra o atrai, podendo ser variável, quando a gravidade variar, ou seja, quando não estamos nas proximidades da Terra.

A massa de um corpo, por sua vez, é constante, ou seja, não varia.

Existe uma unidade muito utilizada pela indústria, principalmente quando tratamos de força peso, que é o kilograma-força, que por definição é:

1kgf é o peso de um corpo de massa 1kg submetido a aceleração da gravidade de 9,8m/s².

A sua relação com o newton é:

Saiba mais... Quando falamos no peso de algum corpo, normalmente, lembramos do "peso" medido na balança. Mas este é um termo fisicamente errado, pois o que estamos medindo na realidade, é a nossa massa.

Além da Força Peso, existe outra que normalmente atua na direção vertical, chamada Força Normal.

Esta é exercida pela superfície sobre o corpo, podendo ser interpretada como a sua resistência em sofrer deformação devido ao peso do corpo. Esta força sempre atua no sentido perpendicular à superfície, diferentemente da Força Peso que atua sempre no sentido vertical.

Analisando um corpo que encontra-se sob uma superfície plana verificamos a atuação das duas forças.

Para que este corpo esteja em equilíbrio na direção vertical, ou seja, não se movimente ou não altere sua velocidade, é necessário que os módulos das forças Normal e Peso sejam iguais, assim, atuando em sentidos opostos elas se anularão.

Por exemplo:

Qual o peso de um corpo de massa igual a 10kg:

(a) Na superfície da Terra (g=9,8m/s²);

(b) Na superfície de Marte (g=3,724m/s²).

(a) 

(b) 

Força de Atrito

Até agora, para calcularmos a força, ou aceleração de um corpo, consideramos que as superfícies por onde este se deslocava, não exercia nenhuma força contra o movimento, ou seja, quando aplicada uma força, este se deslocaria sem parar.

Mas sabemos que este é um caso idealizado. Por mais lisa que uma superfície seja, ela nunca será totalmente livre de atrito.

Sempre que aplicarmos uma força a um corpo, sobre uma superfície, este acabará parando.

É isto que caracteriza a força de atrito:

• Se opõe ao movimento;
• Depende da natureza e da rugosidade da superfície (coeficiente de atrito);
• É proporcional à força normal de cada corpo;
• Transforma a energia cinética do corpo em outro tipo de energia que é liberada ao meio.

A força de atrito é calculada pela seguinte relação:

Onde:

μ: coeficiente de atrito (adimensional)

N: Força normal (N)

Atrito Estático e Dinâmico

Quando empurramos um carro, é fácil observar que até o carro entrar em movimento é necessário que se aplique uma força maior do que a força necessária quando o carro já está se movimentando.

Isto acontece pois existem dois tipo de atrito: o estático e o dinâmico.
 

Atrito Estático

É aquele que atua quando não há deslizamento dos corpos.

A força de atrito estático máxima é igual a força mínima necessária para iniciar o movimento de um corpo.

Quando um corpo não está em movimento a força da atrito deve ser maior que a força aplicada, neste caso, é usado no cálculo um coeficiente de atrito estático: .

Então:

Atrito Dinâmico

É aquele que atua quando há deslizamento dos corpos.

Quando a força de atrito estático for ultrapassada pela força aplicada ao corpo, este entrará em movimento, e passaremos a considerar sua força de atrito dinâmico.

A força de atrito dinâmico é sempre menor que a força aplicada, no seu cálculo é utilizado o coeficiente de atrito cinético:

Então:

Força Elástica

Imagine uma mola presa em uma das extremidades a um suporte, e em estado de repouso (sem ação de nenhuma força).

Quando aplicamos uma força F na outra extremidade, a mola tende a deformar (esticar ou comprimir, dependendo do sentido da força aplicada).

Ao estudar as deformações de molas e as forças aplicadas, Robert Hooke (1635-1703), verificou que a deformação da mola aumenta proporcionalmente à força. Daí estabeleceu-se a seguinte lei, chamada Lei de Hooke:

Onde:

F: intensidade da força aplicada (N);

k: constante elástica da mola (N/m);

x: deformação da mola (m).

A constante elástica da mola depende principalmente da natureza do material de fabricação da mola e de suas dimensões. Sua unidade mais usual é o N/m (newton por metro) mas também encontramos N/cm; kgf/m, etc.

Exemplo:

Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola, cuja constante elástica é 150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a deformação da mola?

Se o corpo está em equilíbrio, a soma das forças aplicadas a ela será nula, ou seja:

, pois as forças tem sentidos opostos.

Força Centrípeta

Quando um corpo efetua um Movimento Circular, este sofre uma aceleração que é responsável pela mudança da direção do movimento, a qual chamamos aceleração centrípeta, assim como visto no MCU.

Sabendo que existe uma aceleração e sendo dada a massa do corpo, podemos, pela 2ª Lei de Newton, calcular uma força que assim como a aceleração centrípeta, aponta para o centro da trajetória circular.

A esta força damos o nome: Força Centrípeta. Sem ela, um corpo não poderia executar um movimento circular.

Como visto anteriormente, quando o movimento for circular uniforme, a aceleração centrípeta é constante, logo, a força centrípeta também é constante.

Sabendo que:

ou

Então:

A força centrípeta é a resultante das forças que agem sobre o corpo, com direção perpendicular à trajetória.

Exemplo:

Um carro percorre uma curva de raio 100m, com velocidade 20m/s. Sendo a massa do carro 800kg, qual é a intensidade da força centrípeta?

Plano Inclinado

Dadas duas trajetórias abaixo, em qual delas é "mais fácil" carregar o bloco?

Obviamente, na trajetória inclinada, pois no primeiro caso, teremos que realizar uma força que seja maior que o peso do corpo. Já no segundo caso, devemos fazer uma força que seja maior que uma das componentes de seu peso, neste caso, a componente horizontal, que terá instensidade menor conforme o ângulo formado for menor.

Por isso, no nosso cotidiano, usamos muito o plano inclinado para facilitar certas tarefas.

Ao analisarmos as forças que atuam sobre um corpo em um plano inclinado, temos:

A força Peso e a força Normal, neste caso, não tem o mesma direção pois, como já vimos, a força Peso, é causada pela aceleração da gravidade, que tem origem no centro da Terra, logo a força Peso têm sempre direção vertical. Já a força Normal é a força de reação, e têm origem na superfície onde o movimento ocorre, logo tem um ângulo igual ao plano do movimento.

Para que seja possível realizar este cálculo devemos estabelecer algumas relações:

• Podemos definir o plano cartesiano com inclinação igual ao plano inclinado, ou seja, com o eixo x formando um ângulo igual ao do plano, e o eixo y, perpendicular ao eixo x;
• A força Normal será igual à decomposição da força Peso no eixo y;
• A decomposição da força Peso no eixo x será a responsável pelo deslocamento do bloco;
• O ângulo formado entre a força Peso e a sua decomposição no eixo y, será igual ao ângulo formado entre o plano e a horizontal;
• Se houver força de atrito, esta se oporá ao movimento, neste caso, apontará para cima.

Sabendo isto podemos dividir as resultantes da força em cada direção:

Em y:

como o bloco não se desloca para baixo e nem para cima, esta resultante é nula, então:

mas

então:

Em x:

mas

então:

Exemplo:

Um corpo de massa 12kg é abandonado sobre um plano inclinado formando 30° com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano é 0,2. Qual é a aceleração do bloco?

Em y:

Em x:

Fonte: https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/leisdenewton.php